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  数论与代数结构教学大纲

  教学目的是让学生掌握密码学所需要的重要的数学基础理论,熟悉密码体制中常用的数学基本算法及其复杂性理论。
  教学重点是辗转相除法及其应用,二次同余方程,Euler定理,原根,扩域、有限域的基本理论,数代的基本算法及其复杂性的基本理论。
  教学难点是剩余类的基本理论, 原根,扩域、有限域的理论。对于本门课程的重点和难点我们分别采用数学的理论与密码算法相结合,提高学生的学习兴趣。
  具体教学内容及课时分配
  1.整除: 整除的基本理论,辗转相除法,10课时。
  2.同余:同余、剩余类的基本理论,同余方程,Euler定理,12课时。
  3.原根:指标的基本理论,原根基本定理,10课时。
  4.群、环、域基本理论,8课时。
  5.群、环、域进一步的理论,扩域、有限域的理论,10课时。
  6.基本算法、及其复杂性理论,6课时。
  7.上机实验,6课时。

采用教材及参考书目
教材:
《数论与代数结构》讲义,王小云等编写,
参考书:
《初等数论》, 潘承洞,潘承彪主编, 北京大学出版社出版。